线性泛函：在线性代数与泛函分析中，指一个把向量空间中的向量映射到标量（通常是实数或复数）的函数 (f: V \to \mathbb{F})，并满足线性性质：
(f(ax+by)=af(x)+bf(y))。
（注：在更一般语境里 functional 也可指“函数的函数”，但“linear functional”最常用的就是上述数学含义。）
/ˈlɪniər ˈfʌŋkʃənəl/
A linear functional maps vectors to numbers.
线性泛函把向量映射为数值（标量）。
In a normed vector space, the Hahn–Banach theorem guarantees the extension of certain linear functionals without increasing their norm.
在赋范向量空间中，哈恩–巴拿赫定理保证某些线性泛函可以在不增大其范数的情况下被延拓。
linear 源自拉丁语 linearis（“线的、成直线的”），与 linea（“线”）同源；强调“按直线规律/一次关系”的性质。
functional 来自 function（函数），而 function 源自拉丁语 functio（“执行、功能、作用”）。在数学中 functional 逐渐固定为“（把对象映射到标量的）泛函/函数式”。合起来 linear functional 即“具有线性性质的泛函”。
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